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【題目】如圖，二次函數y1=ax2+bx+3的圖像與x軸相交于點A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點C，C，D是二次函數圖像上的一對對稱點，一次函數y2=mx+n的圖像經過B、D兩點．

（1）求二次函數的解析式及點D的坐標；
（2）根據圖像寫出y2＞y1時，x的取值范圍．

【答案】
（1）解：二次函數y1=ax2+bx+3的圖像經過點A（﹣3，0），B（1，0）；

∴ ，

解得 ；

∴二次函數圖像的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3；

∴點D的坐標為（﹣2，3）


（2）解：y2＞y1時，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1
【解析】（1）將A、B的坐標代入拋物線的解析式中即可求得待定系數的值，進而可根據拋物線的對稱軸求出D點的坐標；（2）聯(lián)立兩函數的解析式，即可求得B、D的坐標，進而可判斷出y2＞y1時x的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標是；點C2的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式講桌子拼在一起．

………

① ② ③

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形（n）

②

③

……

n

坐的人數（人）

……

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別為﹣1、3，點P為數軸上一動點．

（1）若點P到點A、點B的距離相等，寫出點P對應的數　 　；

（2）若點P到點A，B的距離之和為6，那么點P對應的數　 　；

（3）點A，B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時P點以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立刻以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過的總路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝ (x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.

(1)求k1與k2的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)直接寫出線段AB掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如， 等．類比有理數乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”， 記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把（≠0）記作，讀作“a的圈c次方”．

【初步探究】

（1）直接寫出計算結果： =______________， =______________．

（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）

A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， =1

C． D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】

我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

==

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．

=___________； =_____________； =____________．

（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．

（3）算一算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中的△ABC經過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）

A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉90°，再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉90°，再向右平移6格

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的點．求證：BD2+CD2=2AD2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 ，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．

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