Question

如圖所示，∠AOB是平角，OC是射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=

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∠BOC，求出∠BOC，再求出∠EOC和∠BOE即可．

解答：解：∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，∠AOD=65°，
∴∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=

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∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠DOC-∠AOD=50°，
∴∠BOE=

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∠BOC=25°，∠EOC=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=65°+25°=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角的平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．