【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點，AC＝CB＝8cm，點Q是AC的中點，動點P由B點出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動．點P的運動速度為2cm/s．設(shè)動點P運動的時間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當點P運動幾秒，S1＝S，說明理由；

（3）請你探索是否存在某一時刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒

【解析】試題分析：本題首先分別用含t的代數(shù)式來表示面積，然后分別進行計算.

試題解析：根據(jù)題意得：

S=8×8÷2=32； =×4÷2=； =4×÷2=； =2t×8÷2=8t

(1)、=8t

(2)、根據(jù)題意得： =×32 解得：t=2或t=6

(3)、根據(jù)題意得： =8t 解得：t=即當t=時， ==.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.

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【題目】某市對八年級部分學生的數(shù)學成績進行了質(zhì)量監(jiān)測（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測成績（最低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

分數(shù)

59.5分以下

59.5分以上

69.5分以上

79.5分以上

89.5分以上

人數(shù)

3

42

32

20

8

（1）求出被調(diào)查的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖；

（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測的學生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）

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【題目】若點C為線段AB上一點，AB=12，AC=8，點D為直線AB上一點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=10，則線段AD的長為______．

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【題目】在平面直角坐標系中,點A關(guān)于y軸的對稱點為點B,點B關(guān)于x軸的對稱點為點C.

(1)若點A的坐標為(1,2),請你在給出的坐標系中畫出ΔABC,設(shè)AB與y軸的交點為D,求的值;

(2)若點A的坐標為(a,b)(ab≠0),判斷ΔABC的形狀.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為m米，寬為n米．

（1）請列式表示廣場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為40米，寬為25米，圓形花壇的半徑為3米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）

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【題目】綜合題。
（1）解不等式組：
（2）計算：（﹣π）0﹣（cos45°）﹣1﹣12016+|1﹣2 |

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= ，將△MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O．
（1）∠NCO的度數(shù)為；
（2）求證：△CAM為等邊三角形；
（3）連接AN，求線段AN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5； (2) 5－=x；

(3) －=1； (4) －=1；

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