【題目】解下列方程
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）4x2+12x+9=81．

【答案】
（1）解：分解因式得：（x﹣3）（x+1）=0，

可得x﹣3=0或x+1=0，

解得：x1=3，x2=﹣1；


（2）解：方程整理得：x2+3x=18，

配方得：x2+3x+ = ，即（x+ ）2= ，

開方得：x+ =± ，

解得：x1=3，x2=﹣6


【解析】（1）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）方程整理后，配方變形，開方即可求出解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解配方法的相關(guān)知識(shí)，掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題，以及對(duì)因式分解法的理解，了解已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8 cm，AB=10 cm. 現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從A點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊AC-CB-BA運(yùn)動(dòng)，回到A點(diǎn)停止，速度為1 cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

（1）當(dāng)t=_______時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)被線段AP平分為相等的兩部分.

（2）當(dāng)t=_______時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半.

（3）還有一個(gè)△DEF，∠E=90°，如圖②所示，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A. 在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與P 同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB-BC-CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止. 在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻，恰好△APQ與△DEF全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度 cm/s.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．

（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米．請(qǐng)問通道的寬度為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖），圖由弦圖變化得到，它是由作個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為、、，若，則的值是（ ）

A. 5 B. C. D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．

（1）①將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；
②畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2；
③將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；
（2）在△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3中，△與△成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是；△與△成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案