【題目】如圖，△ABC與△A′ B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為 _______。

【答案】25:9

【解析】試題解析：過(guò)A 作AD⊥BC于D，過(guò)A′作A′D′⊥B′C′于D′，

∵△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，

∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，

∴AD=ABsinB，A′D′=A′B′sinB′，BC=2BD=2ABcosB，B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′，

∵∠B+∠B′=90°，

∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，

∵S△BAC=ADBC=ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，

S△A′B′C′=A′D′B′C′=A′B′cosB′2A′B′sinB′=9sinB′cosB′，

∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認(rèn)為其中正確的信息是（　　）

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

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【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，試說(shuō)明AD平分∠BAC的理由．

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【題目】綜合題。
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：CN∥AB．

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論CN∥AB還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】要使式子－7ab－14abx＋49aby＝－7ab(　　)的左邊與右邊相等，則“(　　)”內(nèi)應(yīng)填的式子是(　　)

A. －1＋2x＋7y B. －1－2x＋7y

C. 1－2x－7y D. 1＋2x－7y

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【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2

(1)求a的值.

(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1，A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1，B2， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率.

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【題目】如圖，已知在△ABC中任意一點(diǎn)P（x0 ， y0），經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+3，y0﹣3），將△ABC作同樣平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面積；
（2）請(qǐng)寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，并在圖中畫出△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）

A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點(diǎn)之間，線段最短
D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分) 已知雙曲線y=（x＞0），直線l1：y﹣=k（x﹣）（k＜0）過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=﹣x+．

（1）若k =﹣1，求△OAB的面積S；

（2）若AB= ，求k的值；

（3）設(shè)N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，問(wèn)在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形QMPN是周長(zhǎng)最小的平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

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