【題目】如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=3．則k的值為（　�。�

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

分別過點(diǎn)A,B作AF垂直于y軸于點(diǎn)F,作AD垂直于x軸于點(diǎn)D,BG垂直于y軸于點(diǎn)G,BE垂直于x軸于點(diǎn)E,由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限,所以k>0,由點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)可得:,再由點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別是a,3a可得AD=3BE,故點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn),故DE=2a,CE=a,所以,故可得出k的值.

如圖,

分別過點(diǎn)A,B作AF垂直于y軸于點(diǎn)F,作AD垂直于x軸于點(diǎn)D,BG垂直于y軸于點(diǎn)G,BE垂直于x軸于點(diǎn)E,

因?yàn)?/span>k>0,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),

所以,

因?yàn)辄c(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別是a,3a,所以AD=3BE,

所以點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn),

所以 DE=2a,CE=a,

所以,

所以,

解得k=1.5,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，MN垂直平分AC，分別交AC，BC于點(diǎn)M，N.

（1）如圖①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度數(shù)；

（2）如圖②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度數(shù)；

（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，

（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.

（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，x軸表示一條東西方向的道路，y軸表示一條南北方向的道路，小麗和小明分別從十字路口O點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，小麗沿著x軸以4千米時(shí)的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著y軸以5千米/時(shí)的速度由南向北前進(jìn)．有一顆百年古樹位于圖中的P點(diǎn)處，古樹與x軸、y軸的距離分別是3千米和2千米．

問：（1）離開路口后經(jīng)過多少時(shí)間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？

（2）離開路口經(jīng)過多少時(shí)間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息：

信息一：甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)；

信息二：甲4小時(shí)完成的工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等；

信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．

如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（ ）

A.小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G，且滿足AE=BG，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按要求完成下列各小題.

(1)分別畫出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，連接P1P2, 分別交OA、OB于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).

(2)連接PM，PN，若P1P2=5cm，則△PMN的周長= cm;

(3)畫射線OP1與OP2，若∠AOB=55°，則∠P1OP2= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

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