Question

【題目】如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，若使得，則的值為__________．

Answer 1

【答案】2或

【解析】

表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論即可．

∵AB=AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=×20=5cm，

設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=2t，

PC=(62t)，

①當(dāng)BD=PC時(shí)，62t=5，

解得：t=，

則BP=CQ=2t=1，

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：1÷=2(厘米/秒)；

②當(dāng)BP=PC時(shí)，

∵BC=6cm，

∴BP=PC=3cm，

∴t=3÷2=(秒)，

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為5÷=(厘米/秒)；

故答案為：2或．