如圖，為雙曲線上一點(diǎn)，直線平行于軸交直線于點(diǎn)，求（OB+AB）(OB-AB)的值
2

試題分析：延長AB交x軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，即可表示出AB的長，再根據(jù)勾股定理可表示出OB的長，最后根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可.
延長AB交x軸于點(diǎn)C

設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，
∴
∵AB平行于y軸，
∴AC⊥OC，
在Rt△BOC中，
∴（OB+AB）(OB-AB) .
點(diǎn)評：本題綜合性強(qiáng)，難度較大，利用點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交與A（2，4）和B（-4，m）兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

線段OA=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在軸的正半軸上。現(xiàn)將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，且。
①當(dāng)等于     時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上；
②在旋轉(zhuǎn)過程中若點(diǎn)A 能落在雙曲線上，則的取值范圍是       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．(2，-3)B．(-3，-3)C．（2，3）D．（-4，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖點(diǎn)A是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)， AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，則四邊形OBAC的面積為（  ）
A．2B．4 C．8D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y＝（x＞o）的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CD⊥OB于D，若△AOC的面積為3，則k的值為
A．2B．3C．4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi)D．若x＞1，則y＞-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）.試解答下列問題:


⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
⑵當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，；
⑶過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限， 如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說明；
② 若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大, 那么k的取值范圍是(      )
A．k≤-3B．k≥-3C．k>-3D．k<-3

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同步練習(xí)冊答案