Question

如圖，(1)在ABCD中，盡可能多地找出圖中邊、角之間的關(guān)系；(2)如果在圖1基礎(chǔ)上連接兩條對(duì)角線AC，BD，且AC，BD交點(diǎn)為O，你又能在圖中找到哪些新的結(jié)論(可以不局限于找邊、角之間的關(guān)系)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)AB∥CD；BC∥AD；AB＝CD；BC＝AD；∠A＝∠C；∠B＝∠D；∠A＋∠B＝180°等等． 　　(2)新結(jié)論：邊等：OA＝OC；OB＝OD；角等：∠1＝∠5；∠2＝∠6；∠3＝∠7；∠4＝∠8；∠AOB＝∠COD；∠AOD＝∠BOC；全等三角形：△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA；△AOB≌△COD；△BOC≌△DOA(共四對(duì))；其他：∠2＋∠3＝∠6＋∠7；△ABD與△CDB面積相等，等等． 　　評(píng)析：本題意在鞏固平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相平分．同時(shí)對(duì)于連接對(duì)角線后所形成的基本圖形要做到“基本圖形一出現(xiàn)，基本結(jié)論在心中”，這樣才能進(jìn)一步提高解題能力．