【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=mx交于點C,直線l:y=4分別交兩函數(shù)圖象于點A(1,4)和點B,過點B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點 D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當BD=2AB時,求點B的坐標;
(3)在(2)的條件下,直接寫出不等式>mx的解集.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=.(2)B(2,4).(3)0<x<.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題.
(2)設(shè)B(n,4),則D(n,),根據(jù)BD=2AB,構(gòu)建方程即可解決問題.
(3)求出直線l與反比例函數(shù)的圖象的交點C,利用圖象法即可解決問題.
解:(1)∵A(1,4)在y=上,
∴4=,
∴k=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)設(shè)B(n,4),則D(n,),
∵BD=2AB,
∴4﹣=2(n﹣1),
整理得:n2﹣3n+2=0,
解得n=1(舍棄)或2,
經(jīng)檢驗,n=2是所列方程的解,
∴B(2,4).
(3)∵B(2,4),
∴4=2m,
∴m=2,
∴直線l的解析式為y=2x,
由,解得或(舍棄),
∴C(,2),
觀察圖象可知:不等式>mx的解集為0<x<.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,F為AB上一點,E是BC延長線上一點,且AF=EC,連接EF,DE,DF,M是FE中點,連結(jié)MC,設(shè)FE與DC相交于點N.則4個結(jié)論:①DN=DG;②△BFG∽△EDG∽△BDE;③CM垂直BD;④若MC=,則BF=2;正確的結(jié)論有( )個
A.4B.3C.2D.1
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【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為6元/.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過時,價格為7元/;一次購買數(shù)量超過時,其中有的價格仍為7元/,超過部分的價格為5元/.設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為.
(Ⅰ)根據(jù)題意填空:
①若一次購買數(shù)量為時,在甲批發(fā)店的花費為________元,在乙批發(fā)店的花費為________元;
②若一次購買數(shù)量為時,在甲批發(fā)店的花費為________元,在乙批發(fā)店的花費為________元;
(Ⅱ)設(shè)在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________;
②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少;
③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了260元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數(shù)量多.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達漁船C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),點A、B的對應點分別為A1、B1,當點A1恰好落在AB上時,弧BB1與點A1構(gòu)成的陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū),其中點C、D為監(jiān)測點,已知點C、D、B在同一直線上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)
(2)如果道路AB的限速為60千米/時,一輛汽車通過AB段的時間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
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【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區(qū)的了解程度,在該校隨機抽取了部分學生進行問卷,問卷有以下四個選項:A.十分了解;B.了解較多:C.了解較少:D.不了解(要求:每名被調(diào)查的學生必選且只能選擇一項).現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次被抽取的學生共有_______名;
(2)請補全條形圖;
(3)扇形圖中的選項“C.了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°;
(4)若該校共有名學生,請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )
①c>0;②b2-4ac<0;③ a-b+c>0;④當x>-1時,y隨x的增大而減。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】已知在△ABC中,∠B=90o,以AB上的一點O為圓心,以OA為半徑的圓交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:AC·AD=AB·AE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點,E是OB的中點,當BC=2時,求AC的長.
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