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【題目】某段公路經測算發(fā)現，勻速行駛的車輛通過該段公路時，所需時間（h）與行駛速度（km/h）滿足反比例函數關系，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A（40，1）和B（m，0.5）.

（1）求與的函數關系式及m的值；

（2）若該段公路限速50km/h，求通過該路段需要的最短時間和這段公路的長.

【答案】（1）

（2）0.8h，40km

【解析】（1）設t與y的函數關系式為t=（k≠0）把A的坐標代入解析式，利用待定系數法求得函數解析式，然后爸爸（m，0.5）代入解析式求得m的值；

（2）求得當y=50時t的值，根據圖象即可作出解答.

解：（1）由題意：可設t與y的函數關系式為t=（k≠0），

∵函數t=經過點A（40， 1），

∴1=，解得k=40，

∴t與y的函數關系式為t=；

把B（m，0.5）代入t=，

得0.5=，解得m=80；

（2）把y=50代入t=，得t==0.8，

則通過該路段需要的最短時間是0.8小時，這段公路的長為40km.

“點睛”本題考查了反比例函數的實際應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式.

練習冊系列答案
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【題目】把下列各數填入表示它所在的集合里．
﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ ，﹣（﹣3），2007
（1）正數集合{ …}
（2）負數集合{ …}
（3）整數集合{ …}
（4）有理數集合{ …}．

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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱。

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；

（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，畫出△A3B3C3 ．

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，P為對角線AC上的任意一點，分別連接PB、PD，PE⊥PB，交CD與E，

（1）求證：PE=PD；

（2）當E為CD的中點時，求AP的長；

（3）設AP=x（），四邊形BPEC的面積為y，求證： ．

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【題目】A、B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數字1、2、3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時小剛贏，否則小麗贏．

（1）這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明；

（2）若公平，請你改變本題的游戲規(guī)則，使其對小麗有利；若不公平，也請你改變本題的游戲規(guī)則，使游戲對雙方公平．（無論怎么設計，都請說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是正方形，動點從點出發(fā)，以cm/s的速度沿邊、、勻速運動到終止；動點從出發(fā)，以cm/s的速度沿邊勻速運動到終止，若、兩點同時出發(fā)，運動時間為s，△的面積為cm2. 與之間函數關系的圖像如圖所示.

（1）求圖中線段所表示的函數關系式；

（2）當動點在邊運動的過程中，若以、、為頂點的三角形是等腰三角形，求的值；

（3）是否存在這樣的，使將正方形的面積恰好分成的兩部分？若存在，求出這樣的的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，二次函數的圖像與軸交于點，與軸交于點，頂點的橫坐標為.

（1）求二次函數的表達式及的坐標；

（2）若 ()是軸上一點， ，將點繞著點順時針方向旋轉得到點.當點恰好在該二次函數的圖像上時，求的值；

（3）在（2）的條件下，連接.若是該二次函數圖像上一點，且，求點的坐標.

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【題目】方程x（x+1）=0的根為_______ .

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是__．

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