Question

已知一元二次方程x²+kx-2=0的一個根為1，則函數(shù)y=x²+kx-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．（1，0）和（2，0）

B．（1，0）和（-2，0）

C．（-1，0）和（2，0）

D．（-1，0）和（-2，0）

Answer 1

分析：設(shè)一元二次方程x²+kx-2=0的一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出x的值，由一元二次方程x²+kx-2=0的兩根即可得出函數(shù)y=x²+kx-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)一元二次方程x²+kx-2=0的另一個根為α，
∵一元二次方程x²+kx-2=0的一個根為1，
∴α•1=-2，
∴α=-2，即一元二次方程x²+kx-2=0的兩根分別為：1，-2，
∴函數(shù)y=x²+kx-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（-2，0）．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)及根與系數(shù)的關(guān)系，熟知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．