Question

如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若∠CBA=32°，則∠EFD=

58°

．

Answer 1

分析：利用“HL”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠EFD=∠BCA，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCA，即可得解．

解答：解：∵兩個滑梯的長度相同，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（HL），
∴∠EFD=∠BCA，
∵∠CBA=32°，
∴∠BCA=90°-32°=58°，
∴∠EFD=58°．
故答案為：58°．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．