15．如圖，已知AD=BC，AC=BD，求證：∠DAO=∠CBO．

分析 首先連接CD，由AD=BC，AC=BD，可利用SSS判定△ACD≌△BDC，繼而證得結(jié)論．

解答 證明：連接CD，
在△ACD和△BDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AC=BD}\\{CD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BDC（SSS），
∴∠DAO=∠CBO．

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．三角形在方格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：$\frac{b-a}{a}÷（a-\frac{2ab-^{2}}{a}）$，其中a2+b2=9+2ab，且a＞b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x2-4x+3=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）點A的坐標是（-1，0），點C的坐標是（0，3），點B的坐標是（3，0）；
（2）此拋物線的表達式為y=-x2+2x+3，頂點M的坐標是（1，4）；
（3）若直線y=kx（0＜k＜2）與拋物線y=ax2+bx+c相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．當k為何值時？四邊形PCMB的面積最小，最小值是多少？
（4）在（3）的條件下，若Q是拋物線上AM間的一個動點，則當點Q的坐標是多少時，五邊形AOEMQ的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，點G是BC上的一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，且交AG于點F．若E是AF的中點，則BF的長為$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，AC與BD交于點O，AB∥DC，AB=DC．
（1）求證：AC與BD互相平分；
（2）若過O點作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點，求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點放在點P（4，4）處，兩直角邊與坐標軸交于點A和點B．
（1）求OA+OB的值；
（2）將直角三角形繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊與坐標軸交于點A和點B，求OA-OB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（　�。�
A．平行四邊形B．等腰梯形C．等邊三角形D．圓

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°40′，則∠BAD的度數(shù)為64°20′．

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