如圖所示，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE⊥AC于點E，DE=6cm，CE=2cm．

(1)求證DE是⊙O切線；

(2)求弦AC的長．

答案：
解析：

(1)證明：如圖所示，連接OD．∵D是的中點，∴∠1=∠2．∴OD∥AE，又DE上AC，∴OD⊥DE，∴DC是⊙O的切線．(2)解：過點O作OF⊥AE于點F，連接BC，∴四邊形OFED是矩形．設(shè)OD=r，則

EF=r，又∵CE＝2cm，∴AC＝2FC=2·(r－2)，∵ED＝6cm，∴BC=2ED=12cm，

在Rt△ABC中，由，得，解得r=10cm，∴AC=2(r－2)=16cm．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠D=45°，若BC為10，則AB的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，∠A=50°，點P是圓上異于B，C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是
65°或115°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE與⊙O的直徑，試問兩弦BE與CF的大小有何關(guān)系，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠A=2∠D，若BC為10，則AB的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案