Question

已知|a|=5，|b|=8，且|a+b|=a+b，求b-3a的值．

Answer 1

解：∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0．
①當a=5，b=8時，
因為a+b=13＞0，所以b-3a=8-15=-7；
②當a=-5，b=8時，
因為a+b=3＞0，所以b-3a=8-（-15）=23；
③當a=5，b=-8時，
因為a+b=-3＜0，不符題意，舍去；
④當a=-5，b=-58時，
因為a+b=-13＜0，不符題意，舍去．
綜上所述b-3a=-7或23．
分析：由絕對值的性質(zhì)與|a|=5，|b|=8，得a=±5，b=±8．因為|a+b|=a+b，所以a+b≥0．從而確定a，b的值，求得出b-3a的值．
點評：本題考查了絕對值的知識，絕對值具有非負性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)．