【題目】某商場(chǎng)新進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的節(jié)能防近視臺(tái)燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本

求A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷售單價(jià)；

若該商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái)，求A種型號(hào)的臺(tái)燈最多能購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？

在的條件下，能否求出該商場(chǎng)銷售完這30臺(tái)臺(tái)燈所獲得的最大利潤(rùn)若能，求出最大利潤(rùn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售介分別為250元和210元；（2）最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇10臺(tái)；（3）最大利潤(rùn)元．

【解析】

設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解即可；

設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；

列出利潤(rùn)與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售價(jià)分別為x、y元，

則：，解得：，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售介分別為250元和210元．

設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇臺(tái)

則，

解得：，

答：最多采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇10臺(tái)．

根據(jù)題意得：

所得利潤(rùn)，

，

所得利潤(rùn)隨著a的增大而增大，

最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面積．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為______．

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【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)）， 右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

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【題目】小剛很擅長(zhǎng)球類運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，小剛左右為難，最后決定通過(guò)擲硬幣來(lái)確定。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營(yíng)；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營(yíng)。

（1）用畫樹(shù)狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果。

（2）小剛?cè)我馓暨x兩球隊(duì)的概率有多大？

（3）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平？為什么？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請(qǐng)你計(jì)算出這片水田的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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