【題目】某運(yùn)輸部門規(guī)定:辦理托運(yùn),當(dāng)一件物品的重量不超過千克時(shí),需付基礎(chǔ)費(fèi)元和保險(xiǎn)費(fèi)元;為了限制過重物品的托運(yùn),當(dāng)一件物品的重量超過千克時(shí),除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外,超過部分每千克還需付元的超重費(fèi).設(shè)某件物品的重量為千克,支付費(fèi)用為元.
(1)當(dāng)時(shí),______________(用式子表示);
當(dāng)時(shí),______________(用式子表示);
(2)甲、乙、丙三人各托運(yùn)一件物品,物品的重量與支付費(fèi)用如下表所示:
托運(yùn)人 | 物品重量/千克 | 支付費(fèi)用/元 |
甲 | 14 | 33 |
乙 | 20 | 39 |
丙 | 30 |
根據(jù)以上提供的信息確定的值,并計(jì)算出丙所支付的費(fèi)用.
【答案】(1)b+30;b+30+(x18)c.(2)b=3,c=3,w=69元
【解析】
(1)當(dāng)x≤18時(shí),只需付基礎(chǔ)費(fèi)30元+保險(xiǎn)費(fèi)b元,所以支付費(fèi)用為(b+30)元;當(dāng)x≥18時(shí),需付費(fèi)用為基礎(chǔ)費(fèi)30元+保險(xiǎn)費(fèi)b元+超重費(fèi),即[b+30+(x18)c]元.
(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)列出二元一次方程組求出b,c即可求解.
解:(1)當(dāng)時(shí),b+30
當(dāng)時(shí), b+30+(x18)c;
故填:b+30;b+30+(x18)c.
(2)由題意得
,
解得:.
丙所支付的費(fèi)用= 3+30+3(3018)=69(元)
故b=3,c=3,w=69元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上,當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0)。
(1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)Q到BC的距離=_____;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CQ的最小值及此時(shí)t的值;
(3)若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí),如圖2,求出t的值;
(4)直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為__.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,請(qǐng)仔細(xì)觀察圖形回答下列問題.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示x,則x=____.
(2)用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長(zhǎng)____.(請(qǐng)將結(jié)果化為最簡(jiǎn))
(3)利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積.(用a、b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設(shè)每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計(jì),第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時(shí)間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b,填空:當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí),線段AC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為 (用含a,b的式子表示).
問題探究
(2)點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=6,AB=3,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE,找出圖中與BE相等的線段,請(qǐng)說明理由,并直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.
問題解決:
(3)①如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
②如圖4,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=4,若對(duì)角線BD⊥CD于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫出對(duì)角線AC的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(﹣x,y′),給出如下定義:,稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,2),點(diǎn)(﹣1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,﹣2)
根據(jù)定義,解答下列問題;
(1)點(diǎn)(3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn) .
(2)點(diǎn)P1的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)P2,點(diǎn)P2的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)P3,點(diǎn)P3的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)P4,…,以此類推.若點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為(3,a),則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
(3)若點(diǎn)N(a,3)是函數(shù)y=﹣x+4圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的矩形,把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖(2)的形狀拼成一個(gè)大正方形.請(qǐng)問:這兩個(gè)圖形的什么量不變?
(2)把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m,n的代數(shù)式表示為(m-n)2或m2-2mn+n2 .
(3)由前面的探索可得出的結(jié)論是:在周長(zhǎng)一定的矩形中,當(dāng) 時(shí),面積最大.
(4)若矩形的周長(zhǎng)為24cm,則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),該圖形的面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,BE=BF=2,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值是_____.
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