Question

若大于1的整數(shù)n可以表示成若干個質(zhì)數(shù)的乘積，則這些質(zhì)數(shù)稱為n的質(zhì)因數(shù)．則下面四個命題中正確的是（　�。�

A．n的相反數(shù)等于n的所有質(zhì)因數(shù)的相反數(shù)之積

B．n的倒數(shù)等于n的所有質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)之積

C．n的倒數(shù)的相反數(shù)等于n的所有質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)之積

D．n的相反數(shù)的倒數(shù)等于n的所有質(zhì)因數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)之積

Answer 1

A、當(dāng)質(zhì)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反數(shù)為-210，而210的各質(zhì)因數(shù)的相反數(shù)的積仍為210，故本選項錯誤；
B、因為n的倒數(shù)可化為各質(zhì)因數(shù)倒數(shù)的積，所以n的倒數(shù)等于n的所有質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)之積，故本選項正確；
C、當(dāng)質(zhì)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時不成立，例如：210=2×3×5×7，210的倒數(shù)的相反數(shù)為-

1

210

，而210的各質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的積為（-

1

2

）×（-

1

3

）×（-

1

5

）×（-

1

7

）=

1

210

，故本選項錯誤；
D、當(dāng)質(zhì)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時不成立，例如：210=2×3×5×7，210的相反數(shù)的倒數(shù)為-

1

210

，而210的各質(zhì)因數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)積為（-

1

2

）×（-

1

3

）×（-

1

5

）×（-

1

7

）=

1

210

，故本選項錯誤．
故選B．