Question

函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)，下列結(jié)論正確的是    （填序號(hào)）．
①函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形；③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)有最小值；④點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞4．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形性質(zhì)、函數(shù)圖象的特征，結(jié)合解析式解答．
解答：解：①②當(dāng)x變?yōu)?x時(shí)，y變?yōu)?y，可見，（x，y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（-x，-y），可見，函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故②正確，①錯(cuò)誤；
③當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)圖象有最低點(diǎn)，故函數(shù)有最小值，故本選項(xiàng)正確；
④將點(diǎn)（1，4）代入解析式，等式成立，點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確：
⑤當(dāng)x=1和x=3時(shí)，y=4，可見，0＜x＜1或x＞3時(shí)，y＞4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故答案為②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．