我們用記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系,如3|12表示3整除12,那么滿足x|(y+1)與y|(x+1)的正整數(shù)組(x,y)共有 ______組.
根據(jù)滿足x|(y+1)與y|(x+1),因而x與y的差一定是1或相等.
可以驗證(1,1)(1,2)(2,1)(2,3)(3,2)滿足條件,
當(dāng)x>3以后(x,x+1)以及(x,x)(x,x-1)都不滿足條件.
故共有5組,分別是(1,1)(1,2)(2,1)(2,3)(3,2).
故答案是:5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、我們用記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系,如3|12表示3整除12,那么滿足x|(y+1)與y|(x+1)的正整數(shù)組(x,y)共有
5
組.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué) 七年級下冊 人教課標(biāo) 題型:044

5月31日,2002年韓日世界杯足球賽開幕.參賽的32支球隊分成8個小組,按照世界杯足球賽的比賽規(guī)則,小組賽時每個小組的4個隊進行單循環(huán)比賽,每個隊有3場比賽,每場比賽勝隊得3分,負隊得0分,平局時兩隊各得1分.小組賽結(jié)束后,積分最高的兩隊出線,如果積分相同,則凈勝球多的球隊勝出,繼而再以淘汰賽的形式分別進行決賽、決賽、半決賽、三、四名決賽、總決賽.

(1)

請根據(jù)以上說明,計算本屆世界杯足球賽共進行了多少場比賽.

(2)

小組賽后,我們把一個小組的最后積分情況用記號(a,b,c,d)表示,其含義是小組第一名到第四名的積分依次為a,b,c,d,在這里,我們不考慮各隊的名次,試盡可能多地寫出各種(a,b,c,d).

(3)

假設(shè)某隊小組賽后積6分,請你分析該隊是否一定出線.若一定,請說明理由;若不一定.請你說明多少分可以確保出線.

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