Question

【題目】小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn)．

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

①填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率．

Answer 1

【答案】

【解析】（1）“5點(diǎn)朝上”的頻率為；利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)試驗(yàn)，頻率才會(huì)慢慢接近概率；（2）由表格可以看出，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多.

解：(1)①∵試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的次數(shù)為20，總次數(shù)為60，

∴此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為，

②小紅的說法不正確．

理由：∵利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比較多，重復(fù)試驗(yàn)，頻率才會(huì)慢慢接近概率．而她們的試驗(yàn)次數(shù)太少，沒有代表性，

∴小紅的說法不正確．

(2)列表如下：

小紅 和 小穎	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由表格可以看出，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多，有6種，

∴兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大，為.