【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示:
租金(單位:元/臺時) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺時) | |
甲型挖掘機(jī) | 100 | 60 |
乙型挖掘機(jī) | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?
【答案】(1)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺;(2)租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī).
【解析】【試題分析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺.租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺,恰好完成每小時的挖掘量540m3,得方程組: ,
解方程組得 .
答:甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺;
(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī).根據(jù)恰好完成每小時的挖掘量540m3,得方程60m+80n=540,化簡方程得:3m+4n=27.
則m=9﹣n,n必須是3的倍數(shù),則方程的解為 或 .
當(dāng) 時,支付租金 ,超出限額;
當(dāng) 時,支付租金 ,符合要求.
綜上述,有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī).
【試題解析】
(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺.
依題意得: ,
解得 .
答:甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺;
(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī).
依題意得:60m+80n=540,化簡得:3m+4n=27.
∴m=9﹣n,
∴方程的解為 或 .
當(dāng) 時,支付租金 ,超出限額;
當(dāng) 時,支付租金 ,符合要求.
綜上述,有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)..
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑等于8cm,圓心O到直線l上一點(diǎn)的距離為4cm,則直線l與⊙O的公共點(diǎn)的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.1或2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a=﹣2×32 , b=(﹣2×3)2 , c=﹣(2×3)2 , 則下列大小關(guān)系中正確的是( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.b>a>c
D.c>a>b
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
一列火車要以每秒20米的速度通過第一、第二兩座鐵橋(火車的長度忽略不計)過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多50秒,已知鐵橋的長度比第一座鐵橋的長度的兩倍短500米,求兩座鐵橋各自的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=10,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為弧AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動點(diǎn),則PA+PB的最小值為__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com