（2007•包頭）如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°，測得C點(diǎn)的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
根據(jù)題意，得∠ADE=α=30°，∠ADE=∠α=30°，
∴∠ADC=90°+30°=120°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=DC=40m，
∴AE=AD•sin30°=40×=20m，
∴AB=CD+AE=40+20=60m．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2007•包頭）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3，4，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則AD=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•包頭）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的對角線把四個內(nèi)角分成八個角，其中相等的角有（ ）

A．2對
B．4對
C．6對
D．8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：填空題

（2007•包頭）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3，4，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則AD=    ．

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