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【題目】如圖,∠BOC=9°,點A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:

以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3;…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=______

【答案】 9

【解析】試題分析:根據等腰三角形的性質和三角形外角的性質依次可得∠A1AB的度數,∠A2A1C的度數,∠A3A2B的度數,∠A4A3C的度數,,依此得到規(guī)律,再根據三角形外角小于90°即可求解.

解:由題意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,

∠AOA1=∠OA1A,∠A1OA2=∠A1A2A,

∵∠BOC=9°,

∴∠A1AB=18°,∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°的度數,∠A4A3C=45°,,

∴9°n90°,

解得n10

由于n為整數,故n=9

故選B

練習冊系列答案
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