在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(－1，－1)、(－3，－1)，把△ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到△，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

答案：(16，3)
解析：

因?yàn)榻?jīng)過(guò)一次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(0，3)，經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(2，－3)，經(jīng)過(guò)三次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(4，3)，經(jīng)過(guò)四次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(6，－3)，可見，經(jīng)過(guò)n次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)為(2n－2，－3)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)(2n－2，3)，所以經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(2×9－2，3)，即(16，3)．故答案為(16，3)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問(wèn)，考慮有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過(guò)程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過(guò)程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過(guò)【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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