【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況證△AOB≌△CDA,求出CD、OD的長(zhǎng)即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

由題意知：∠BAC=，AB=AC，

∴∠OAB+∠CAD=,

∵,,

∴OA=1，OB=3，

如圖，當(dāng)點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，

∴∠ADC=∠AOB=,

∵∠ABO+∠OAB=,

∴∠ABO=∠ACD，

∴△AOB≌△CDA,

∴AD=OB=3，CD=OA=1，

∴OD=1+3=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；

如圖，當(dāng)點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，

同理可證△AOB≌△CDA,

∴AD=OB=3，CD=OA=1，

∴OD=3-1=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：

綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對(duì)角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，線段AB是⊙O的直徑，連結(jié)AC.BD．點(diǎn)H是線段BD上的一點(diǎn)，連結(jié)AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交與點(diǎn)P．

（1）求證：四邊形ADCH是平行四邊形；

（2）若AC＝BC，PB＝PD，AB+CD＝2（+1）

①求證：△DHC為等腰直角三角形；②求CH的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，M是圓中上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作射線MP的垂線交圓于點(diǎn)C，連接PC．已知AB＝5cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P、C兩點(diǎn)的距離為y2cm．小帥根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小帥的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)，畫圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.55

3.15

3.95

4.76

4.95

4.30

y2/cm

2.55

2.64

2.67

　 　

1.13

2.55

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AC與PC的差為最大值時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點(diǎn)C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了激勵(lì)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，刻苦鉆研，馬鞍山市某學(xué)校八年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)由低到高分為五個(gè)等級(jí)．競(jìng)賽結(jié)束后老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)情況繪制成如下的條形圖和扇形圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答以下問題．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)扇形圖．

在本次抽樣調(diào)查中，成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別處于哪個(gè)等級(jí)？

成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的五個(gè)人中有名男生名女生，若從中任選兩人，則兩人恰好是一男一女的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交邊于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為．

（1）求證：是的切線；

（2）若，．

①求的半徑；

②連接交于點(diǎn)，則_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價(jià)格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關(guān)系式 z＝x+15．

（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤(rùn)是 元；

（2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為 w 元．

①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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