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【題目】如圖，在邊長為1的等邊△ABC的邊AB取一點D，過點D作DE⊥AC于點E，在BC延長線取一點F，使CF=AD，連接DF交AC于點G，則EG的長為________

【答案】

【解析】

過D作BC的平行線交AC于H，通過求證△DHG和△FCG全等，推出HG=CG，再通過證明△ADH是等邊三角形和DE⊥AC，推出AE=EH，即可推出AE+GC=EH+HG，可得EG=AC，即可推出EG的長度．

解：如圖，過D作DH∥BC，交AC于點H.

∴∠F=∠GDH，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ADH=∠B=60°，∠AHD=∠ACB=60°，

∴△ADH是等邊三角形，

∴AD=DH，

∵AD=CF，

∴DH=CF，

∵∠DGH=∠FGC，

∴△DGH≌△FGC（AAS），

∴HG=CG.

∵DE⊥AC，△ADH是等邊三角形，

∴AE=EH，

∴AE+CG=EH+HG，

∴EG=AC=；

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC 中，OA＝5，AB＝4，點D 為邊AB 上一點，將△BCD 沿直線CD 折疊，使點B 恰好落在OA邊上的點E 處，分別以OC，OA 所在的直線為x 軸，y 軸建立平面直角坐標系．

(1)求OE 的長；

(2)求經過O，D，C 三點的拋物線的表達式；

(3)一動點P從點C 出發(fā)，沿CB以每秒2 個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E 點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為t s，當t為何值時，DP＝DQ.

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【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個學生進行調查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數．

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【題目】操作與探究：已知：點O為直線AB上一點，∠COD＝90°，射線OE平分∠AOD．

（1）如圖①所示，若∠COE＝20°，則∠BOD＝　　　　　　°．

（2）若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數量關系，并說明理由；

（3）若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數量關系，請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數量關系：　　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，與BC相交于點F，過點B作BE⊥AD于點D，交AC延長線于點E，過點C作CH⊥AB于點H，交AF于點G，則下列結論：⑤；正確的有（ ）個.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．

（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網格圖中畫出你所看到的形狀圖；

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加多少個小正方體？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中點A到點B的距離為2，點C到點B的距離為8，如圖所示：設點A，B，C所對應的數的和是m．

（1）若以B為原點，則點C所對應的數是　 　；若以C為原點，則m的值是　 　．

（2）若原點O在圖中數軸上，且點C到原點O的距離為4，求m的值．

（3）動點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點C移動，動點Q同時從B點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，運動時間為t秒，求P、Q兩點間的距離？（用含t的代數式表示）

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【題目】寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，

下面是張鑫與李亮的對話內容：

根據他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：

（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？

（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

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【題目】如圖，在正方形OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，則F點的縱坐標是（　�。�

A.1B.C.D.﹣1

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