【題目】某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,錯將其中一個數(shù)據(jù)108輸入為18,那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是( 。
A. 3.5 B. 3 C. 0.5 D. ﹣3
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【題目】【問題情境】
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
如圖①,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD至點E,使DE=AD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形之中.
【初步運用】
如圖②,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.
【靈活運用】
如圖③,在△ABC中, ∠A=90°,D為BC中點, DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF.試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(5,3),點C(0,8),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地,他們離開A地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)題目和圖象所提供的信息,下列說法正確的是( 。
A. 乙比甲先到達(dá)B地
B. 乙在行駛過程中沒有追上甲
C. 乙比甲早出發(fā)半小時
D. 甲的行駛速度比乙的行駛速度快
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【題目】下列命題①不相交的直線是平行線;②矩形的對角線相等且互相平分;③同位角相等;④平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;⑤同圓中同弦所對的圓周角相等.其中正確的序號是_____.
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【題目】在下列多項式乘法運算中,不能運用平方差公式進(jìn)行運算的是( )
A.(2x+3y) (-2x+3y)
B.(a-2b) (a+2b)
C.(-x-2y) (x+2y)
D.(-2x-3y) (3y -2x)
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