如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．則⊙O的直徑=          .

 

【答案】

8  

【解析】

試題分析：解：連接BO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，連接AD，

∵∠BAC=120°，AB=AC=4，

∴∠C=30°，

∴∠BOA=60°．

又∵OA=OB，

∴△AOB是正三角形．

∴OB=AB=4，

∴BD=8．

∴⊙O的直徑為8．

考點(diǎn)：圓周角定理

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要運(yùn)用了圓周角定理的推論，直徑所對(duì)的圓心角是直角．正確地作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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