【題目】如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B距河岸的距離AC、BD的長分別為500米和700米，且C、D兩地的距離為1600米，天黑前牧童從A點將馬牽引到河邊去飲水后再趕回家，那么牧童至少要走的距離是（ ）

A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米

【答案】C

【解析】

延長AC到E點，使AC=CE，連接BE交CD邊于點M，過點E作EN⊥BD交BD的延長線于點N，則BE的長即為所求的長，即牧童最少要走的距離．由此求得BE的長即可.

延長AC到E點，使AC=CE，連接BE交CD邊于點M，過點E作EN⊥BD交BD的延長線于點N，即可得四邊形CENM是矩形，

∴DN=EC，CD=NE，

連接BE交CD于M，此時BM+AM的值最小，為線段BE的長，

即BE為牧童要走的最短路程．

∵EN=CD=1600米，BN=DN+BD=BD+AC=500+700=1200（米），

∴在Rt△BNE中，BE=（米）．

∴牧童至少要走2000米．

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b，因為≥0，所以 ≥0，所以≥2，只有當時，等號成立．

【獲得結(jié)論】在≥2（a、b均為正實數(shù)）中，若為定值，則≥2，只有當時， 有最小值2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若>0，只有當= 時， 有最小值 ．

【探索應(yīng)用】如圖，已知A（－3，0），B（0，－4），P為雙曲線（＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個單位？

（3）在（2）的條件下，當點P移動到點B時立即掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā)，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設(shè)點P、Q、T所對應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點Q出發(fā)的時間為t，當＜t＜時，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形BFEC中，連接FC，并延長至點D，延長CF至點A，使DC＝AF，連接AB、DE．

（1）求證：AB∥DE．

（2）若平行四邊形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，則CF＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是（　�。�

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解并解答：

為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，

則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．

所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．

請依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算

① 8+(-1)-6-(-1.25)；

②（）×（﹣36）；

③﹣24+ 6×（﹣）+（﹣6）× ；

④ 5+15÷(-3)2×[-(-1)4]-2.

（2）先化簡，再求值：求 的值，其中x﹦,y = －1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算，適當寫出運算過程

(1) ;

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值

（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時，求A-B的值；

（2）某同學(xué)做數(shù)學(xué)題“兩個多項式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時，誤將A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.

①請你寫出A+B的正確答案；

②求當x=-3時，A+B的值.

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