如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，E是CD上一點(diǎn)，且DE=1，△BCE旋轉(zhuǎn)與△DCF重合．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求CF的長(zhǎng)；
（3）求DF的長(zhǎng)．
（1）觀察圖形可以觀察出△DCF以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心向左旋轉(zhuǎn)90°與△BCE重合；
（2）△DCF和△BCE可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合，所以△DCF≌△BCE，
故CF=CE，且CE=CD-DE=4-1=3，故CF=3；
（3）∵△DCF≌△BCE
∴BE=DF，
在Rt△BCE中，BC=4，CE=3，且BE為斜邊，
則BE=
32+42
=5，
故DF=5．
答：△DCF以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心向左旋轉(zhuǎn)90°與△BCE重合，CF=3，DF=5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線(xiàn)FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示
FH
HG
的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)
FH
HG
=
1
2
時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，O是正方形中心，P為OA上一點(diǎn)，PB⊥PE交CD于E．
（1）求證：PB=PE；
（2）試寫(xiě)出PA，PC，CE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，DC的中點(diǎn)為E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求證：∠DAE=
1
2
∠BAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EF與AC交于點(diǎn)O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為_(kāi)_____；
（2）若AE=
1
3
AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中有一點(diǎn)P，邊長(zhǎng)為4，且△PBC是等邊三角形，則∠APD=______，
S△APD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，那么△AEG的面積的值（　�。�
A．與m、n的大小都有關(guān)B．與m、n的大小都無(wú)關(guān)
C．只與m的大小有關(guān)D．只與n的大小有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，四邊形CDEF是內(nèi)接正方形．
（1）你認(rèn)為點(diǎn)O在CF邊上什么位置，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）在正方形CDEF的右側(cè)有一正方形FGHK，點(diǎn)G在AB上，H在半圓上，K在EF上．已知正方形CDEF的面積為16，請(qǐng)你計(jì)算出正方形FGHK的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以線(xiàn)段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線(xiàn)段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案