【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，，這樣依次得到各點(diǎn)．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則xy的值是（ ）

A.-5B.-1C.3D.5

【答案】C

【解析】

列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，即可得出答案．

解：∵設(shè)A1(x，y)，

∴A2（y-1，-x-1），

∴A3（-x-1-1，-y+1-1），

即A3（-x-2，-y），

∴A4（-y-1，x+2-1），

即A4（-y-1，x+1），

∴A5（x+1-1，y+1-1），

即A5（x，y）與A1相同，

可以觀察到友好點(diǎn)是4個(gè)一組循環(huán)的，

∵2020÷4=505，

∴A2020(3，2)與A4是相同的，

，

解得，

∴x+y=1+2=3；

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在綜合與實(shí)踐課上老師將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)P、M、N、Q，

（1）如圖①所示．當(dāng)∠CNG＝42°，求∠HMC 的度數(shù)．（寫(xiě)出證明過(guò)程）

（2）將直尺向下平移至圖 2 位置，使直尺的邊緣通過(guò)點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) P，直尺另一側(cè)與三角形交于 N、Q 兩點(diǎn)。請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PQF、∠A、∠ACE 之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為　( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)M為直線AB，CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，若∠A105，∠M108，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠C的度數(shù) ；

（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P為直線AB，CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線CD上，AN平分∠PAB，射線AN的反向延長(zhǎng)線交∠PCE的平分線于M，若∠P30，求∠AMC的度數(shù)；

（3）如圖3，點(diǎn)P與直線AB，CD在同一平面內(nèi)，AN平分∠PAB，射線AN的反向延長(zhǎng)線交∠PCD的平分線于M，若AMC180P，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處趙主任交賬說(shuō)：我買(mǎi)了兩種書(shū)共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1600元，現(xiàn)在還余518元．趙主任算了一下說(shuō)：你肯定搞錯(cuò)了．

（1）趙主任為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了，請(qǐng)你用方程組的知識(shí)給予解釋?zhuān)?/span>

（2）王老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買(mǎi)了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為創(chuàng)建“書(shū)香校園”，購(gòu)置了一批圖書(shū)，已知購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)10000元，購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)花費(fèi)9000元，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量與購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量相等．求科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線y=a（x+2）2﹣4交x軸于點(diǎn)B（1，0），連接AB，過(guò)原點(diǎn)O作射線OM∥AB，過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，連接CD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，OB=AP；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積最��？并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

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