已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝mx＋n圖像的一個交點是A(－3，4)，且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　解：∵函數(shù)y＝的圖像過點A(－3，4)

　　∴4＝，∴k＝－12

　　∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－．

　　依題意知，一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像與x軸的交點為(－5，0)或(5，0)．

　　(1)當(dāng)y＝mx＋n的圖像過點(－3，4)和點(－5，0)時，有

　　∴

　　∴y＝2x＋10．

　　(2)當(dāng)y＝mx＋n的圖像過點(－3，4)和點(5，0)時，有

　　∴

　　∴y＝－．

　　∴所求的反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝2x＋10或y＝

　　解析：由交點的意義可知，點(－3，4)的坐標(biāo)既滿足反比例函數(shù)解析式，又滿足一次函數(shù)解析式，由此可求出反比例函數(shù)解析式，但要求一次函數(shù)解析式，必須另有一個關(guān)于m，n的方程，題設(shè)還有一個條件是“一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點的距離為5”，因此應(yīng)從此條件入手分析求解．

　　說明：注意距離與坐標(biāo)的關(guān)系，直線y＝mx＋n與x軸的交點到原點的距離為5，則這點的坐標(biāo)應(yīng)為(5，0)或(－5，0)，切忌只考慮交點為(5，0)這一種情形．


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(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如圖所示，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖像上，求A點坐標(biāo)；

(3)利用(2)的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．

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