Question

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：過(guò)點(diǎn)E作，

已知，輔助線的作法．

______

______

，同理．

______等量代換

即．

拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解決問(wèn)題：如圖，，，，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)20°.

【解析】

(1)根據(jù)平行公理，平行線的性質(zhì)即可求證出答案;

(2)類比(1)，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，然后根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)即可求證出答案;

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論即可求出∠A的度數(shù).

解：根據(jù)平行公理，平行線的性質(zhì)可知；
平行于同一直線的兩直線平行，
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
；
過(guò)點(diǎn)E作，

，，
，
，，
，
；
連接BE，

由可知：；
，
，
，