【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D,若AC＝24，AB＝30，且＝216，則△ABD的面積是( )

A.105B.120

C.135D.115

【答案】B

【解析】

先利用勾股定理計算出BC=18，作DH⊥AB于H，如圖，設DH=x，則BD=18-x，利用作法得AD為∠BAC的平分線，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)得CD=DH=x，接著證明△ADC≌△ADH得到AH=AC=24，所以BH=6，然后在Rt△BDH中利用勾股定理得到x，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：在Rt△ACB中，，

作DH⊥AB于H，如圖，

由作法得AD為∠BAC的平分線，設DH=x，

∴CD=DH=x，則BD=18-x，

在Rt△ADC與Rt△ADH中，，

∴△ADC≌△ADH，(HL)，

∴AH=AC=24，

∴BH=30-24=6，

在Rt△BDH中，，

解得：，

∴△ABD的面積；

故選擇：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點A(1,2)，交y軸于點B，點C為坐標平面內(nèi)一點.

(1)求k值;

(2)若以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，則C點坐標為 ；

(3)在直線AB上找點D，使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等，則D點坐標為 .

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(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

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【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)對可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對”，求k的值；

（2）直接寫出一個“相伴數(shù)對”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春平中學要為學�？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．

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（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

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三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；

在直線l上找一點P，使的長最短．

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A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°

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