【題目】如圖，已知∠MON=α，點(diǎn)A、B分別在射線ON、OM上移動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，直線AC、BD交于點(diǎn)C．試問：隨著A、B點(diǎn)的移動(dòng)變化，∠ABM，直線AC、BD交于點(diǎn)C．試問：隨著A、B點(diǎn)的移動(dòng)變化，∠ACB的大小是否也隨之變化？若改變，說明理由；若不改變，求出其值．

【答案】∠ACB=為一定值．

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)∠MON+∠OAB=∠ABM，再由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解：∠ACB=為一定值．

理由：∵∠ABM是△AOB的外角，

∴∠MNO+∠OAB=∠ABM，∠MON=α，

∴∠ABM﹣∠OAB=∠MON=α．

∵AC平分∠OAB，BD平分∠ABM，

∴∠BAC=∠OAB，∠ABD=∠ABM=（∠MNO+∠OAB），

∵∠ABD是△ABC的外角，

∴∠ABD=∠C+∠BAC，即∠C=∠ABD﹣∠BAC=（∠ABM﹣∠OAB）=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P1(-2，1)和P2(-2，-1)，則P1和P2( )

A. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 B. 關(guān)于y軸對稱 C. 關(guān)于x軸對稱 D. 不存在對稱關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)，且OC=3OA，對稱軸x=1交拋物線于D點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上找點(diǎn)E使S△BCD=S△BCE，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，過M作MN⊥x軸于N點(diǎn)，使△BMN與△BCD相似？若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市1月1日的最高氣溫是7C，最低氣溫是–2C，則這一天的溫差是（ ）

A. 5C B. –5C C. 9C D. 10C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校7名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，則這個(gè)幾何體可能是（ ）.

A．球體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱錐

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同步練習(xí)冊答案