如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是

A．3         B．4        C．       D．
D

試題分析：如圖，過點P作PH⊥OA于點H，

∵點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，
∴16=a2，且a＞0，解得，a=4�！郟H=OH=4。
∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°。
∴根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=�！郞A=4﹣AD=。
∴S△POA=OA•PH=××4=。
故選D�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），則k的值為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與x軸交于點B，AC⊥x軸于點C，，AB=，OB=OC．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點為D，作DE⊥y軸于點E，連接OD，求△DOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為（　�。�
A．﹣3B．﹣4C．﹣D．﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川瀘州4分）如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點P3的坐標(biāo)是　　　　；點Pn的坐標(biāo)是　　　　　（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線y=mx與雙曲線的一個交點坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個交點坐標(biāo)是
A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形的面積一定，它的高為h，中位線的長為x，則h與x的函數(shù)關(guān)系大致是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點O是平面直角坐標(biāo)系的原點，直線y=﹣x+m+n與雙曲線交于兩個不同的點A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直線y=﹣x+m+n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)，則m=         .

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