如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(x>0)于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點(diǎn)M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求k的值.
（2）求△APM的面積.
解：（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），
∴AP=2，OA=.
∵PN=4，∴AN=6，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6, ）.
把N（6, ）代入y=中，得k=9.   
（2）∵k=9，∴y=.
當(dāng)x=2時(shí)，y=.
∴MP=-=3.
∴S△APM=×2×3=3.                     
（1）求雙曲線圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，由題意易得點(diǎn)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線即可；
（2），而易知，關(guān)鍵求，只要求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可，而點(diǎn)在雙曲線上及點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，因此問題不難解決。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（—2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，—1）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，
與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐
標(biāo)為2，
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出時(shí)x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，其中，則，，的大小關(guān)系是（ ）

 

 
A．   B．　 　C．　　 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取值范圍是       ,

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線
y=上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABDC為矩形， 則它的面積為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，－4），則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)
 隨的增大而             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（-1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（　　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為      ．

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