Question

如果關(guān)于x的一元二次方程x²-x+

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m-1=0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是（　　）

• A、m＞2
• B、m≥3
• C、m＜5
• D、m≤5

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：若一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-x+

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m-1=0有實數(shù)根，a=1，b=-1，c=

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m-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（

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m-1）≥0，
解得m≤5．
故選D．

點評：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．