【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,其中點A的坐標為(﹣1,4),點B的坐標為(4,n).
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3;(2)0<x<4或x<﹣1
【解析】
(1)由點,利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的表達式,再利用反比例函數(shù)的表達式可求出點B的坐標,然后利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象即可得.
(1)把點代入反比例函數(shù)得,解得
則反比例函數(shù)的解析式為
將點代入得
∴
將,代入得
解得
則一次函數(shù)的解析式為;
(2)表示的是:一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的上方
則由,可得:當或時,
故所求的x的取值范圍為或.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2 , 求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象與x軸交A,B兩點,與y軸交于點C,直線y=﹣2x﹣6經(jīng)過點A,C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點,△APC的面積為S,試求S的最大值;
(3)若P為拋物線的頂點,且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上,請直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,點E是正方形內(nèi)部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點P是AB邊上一動點,連接PD,PE,則PD+PE的長度最小值為_____.
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【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當時,與其對應的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】體育理化考試前夕,九(2)班組織了體育理化考試模擬(體育+理化=100分),模擬測試后相關負責人對成績進行了統(tǒng)計,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)表中信息解答問題:
分數(shù)段(表示分數(shù)) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.1 | |
5 | ||
0.4 | ||
15 | 0.3 | |
5 | 0.1 |
(1)表中________,________,并補全直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況,則分數(shù)段所對應扇形的圓心角度數(shù)是_____;
(3)若該校九年級共950名學生,請估計該年級分數(shù)在的學生有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點、點在半徑為的上,為上一動點,為軸上一定點,且當點從點逆時針運動到點時,點的運動路徑長是( )
A.B.C.D.
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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對兩地間的公路進行改建.如圖,兩地之間有一座山,汽車原來從地到地需途徑地沿折線行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線行駛.己知千米,. (結(jié)果精確到千米,參考數(shù)據(jù):)
(1)開通隧道前,汽車從地到地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從地到地大約可以少走多少千米?
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【題目】如圖,直線分別與軸、軸交于兩點,點在軸上,,拋物線經(jīng)過兩點.
(1)求兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)點是直線上方拋物線上的一點,過點作于點,作軸交于點,求周長的最大值.
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