【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形．問當P，Q同時出發(fā)，幾秒時其中一個四邊形為平行四邊形？

【答案】當8秒或10秒時，其中一個四邊形是平行四邊形.

【解析】試題分析：若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么QD=CQ或AP=BQ或PD=BQ，根據(jù)這個結論列出方程就可以求出時間．

試題解析：設P，Q同時出發(fā)t秒后四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，根據(jù)已知得到AP=t，PD=24t，CQ=2t，BQ=302t.

(1)若四邊形PDCQ是平行四邊形，則PD=CQ，

∴24t=2t，

∴t=8，

∴8秒后四邊形PDCQ是平行四邊形；

(2)若四邊形APQB是平行四邊形，則AP=BQ，

∴t=302t，

∴t=10，

∴10秒后四邊形APQB是平行四邊形.

∴出發(fā)后8秒或10秒其中一個是平行四邊形.

練習冊系列答案
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【題目】某農(nóng)場擬建三件矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻可用長≤20m），中間用兩道墻隔開，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設飼養(yǎng)室寬為x（m），總占地面積為y（m2）（如圖所示）．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達到210m2嗎？請說明理由．

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(1)畫出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A1B1C1；

(2)將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°，畫出對應的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出在第四象限中的D′坐標 ．

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（1）若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．

（1）若x=17，則a+b+c+d=　 　．

（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

（3）設M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．

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【題目】觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：

a1=，a2=（），a3=（），a4=（），……．

（1）第5個等式為　 　；第n個等式為　 　（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；

（2）設S1=a1﹣a2，S2=a3﹣a4，S3=a5﹣a6，……，S1008=a2015﹣a2016．求S1+S2+S3+……+S1008的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果100個乒乓球中有20個紅色的，那么在隨機抽出的20個乒乓球中（ ）
A.剛好有4個紅球
B.紅球的數(shù)目多于4個
C.紅球的數(shù)目少于4個
D.以上都有可能

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