如圖，DE是△ABC邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 設(shè)∠B = x（單位：度），∠C = y（單位：度）.

（1）求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)討論當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，∠B為多少度？
（1）y =" 180" – 3x，0< x <60（2）45º或36º
解：（1）∵DE 垂直平分AB，∴∠BAE = ∠B =x，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAC =2∠BAE = 2x---------------------1/
∴ y =" 180" – 3x ------------------------------------------2/
0< x <60-----------------------------------------------3/
（2）顯然，AC≠BC-----------------------------------------4/.
若 AB = AC，此時(shí)，x = y，即：180-3x = x--------------5/
得：x = 45（度）；------------------------------------6/
若 AB = BC，此時(shí)，2x = y，即：180 – 3x = 2x
得：x = 36（度）.
∴當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，∠B分別為45º或36º----------------8/
（1）根據(jù)線段的垂直平分線求出∠BAE的度數(shù)，求出∠BAC即可；
（2）AB=AC時(shí)，得出180-3x=x，求出即可；AB=BC時(shí)，得出180-3x=2x，求出即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道，隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（℃）是高出地面（千米）的一次函數(shù)．南通氣象臺(tái)某儀器顯示，某時(shí)刻高出地面2千米處溫度為8℃，高出地面5千米處溫度為零下10℃．
（1）寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）就該時(shí)刻，求南通地區(qū)地面溫度大約是多少℃？
（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)南通上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=－x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P(0，t)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．設(shè)線段EG的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式 (直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍)； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝4x＋6－k的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k＝        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池。甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度（米）與注水時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接寫(xiě)出答案）。
（2）求甲池中水的深度（米）與注水時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y1、y2的圖象l1、l2，設(shè)y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，則方程組的解是_______.
A、     B、C、     D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

重慶市的重大惠民工程——公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積 (單位：百萬(wàn)平方米)，與時(shí)間的關(guān)系是，（單位：年，且為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積 (單位：百萬(wàn)平方米)，與時(shí)間的關(guān)系是（單位：年，且為整數(shù)）．假設(shè)每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時(shí)間（單位：年，且為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：
z（元/m2）
50
52
54
56
58
...
（年）
1
2
3
4
5
...
（1）求出z與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值．
（參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝k（x－k）�。╧＜0 )的圖象不經(jīng)過(guò)（　 �。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果一次函數(shù)y =（2－m）x＋m-3的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么m的取值范圍是_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案