已知，如圖，邊長為4的正方形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后能與四邊形重合．(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)四邊形是怎樣的圖形？面積是多少？(3)求和的度數(shù)．(4)連結(jié)，求的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D．(2)由于旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化，所以四邊形與正方形ABCD一樣大，形狀也是正方形，其面積是4×4＝16．(3)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，是旋轉(zhuǎn)角，所以＝，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0086/0151/2f2afd099b952f5d2066c753b2f889ae/C/Image886.gif" width=57 height=18>＝，所以＝－＝．(4)連結(jié)，因?yàn)閷?yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以AD＝，∴＝．又∵∠ADC＝，∴＝－＝，∴＝＝．

　　分析：此題考查了旋轉(zhuǎn)的特征和正方形、等腰三角形等知識．旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化．


提示：

注意：是一個(gè)等腰三角形．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，邊長為a的正△ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正△DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
 
．

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已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長線于點(diǎn)G．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB2=AG•BF；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

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（1997•南京）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．

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