11．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是10．

分析 先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解．

解答 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，
依題意得（n-2）×180°=360°×4，
解得n=10，
∴這個多邊形的邊數(shù)是10．
故答案為：10

點(diǎn)評 本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）•180 （n≥3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個頂點(diǎn)處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為360°．

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