精英家教網(wǎng)以直角三角形的直角頂點C為坐標(biāo)原點，以CA所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，標(biāo)出A、B、C的坐標(biāo)，并求：Rt△ABC的周長為多少？Rt△ABC面積為多少？
分析：首先由坐標(biāo)的意義求出A、B、C的坐標(biāo)，然后利用三角形周長面積公式求解即可．
解答：解：如圖：
A、B、C的坐標(biāo)分別是：A（4，0）、B（0，3）、C（0，0）
∵AO=|4-0|=4，OB=|3-0|=3，在Rt△ABC中，AB2=OA2+OB2精英家教網(wǎng)
∴AB=5；
∴C△ABC=AB+OA+OC
=5+3+4
=12；
S△ABC=
1
2
OA•OB
=
1
2
×3×4
=6．
點評：本題考查了直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的確定，勾股定理的運用及利用三角形周長、面積的計算等知識點．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，以直角三角形的直角頂點C為原點，以CA所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，則Rt△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明參加數(shù)學(xué)興趣小組活動，提供了下面3個有聯(lián)系的問題，請你幫助解決：
（1）如圖①，等腰直角三角形的直角頂點C在直線l上滑動，分別過A、B作直線l的垂線，垂足為D、E．那么，點C在滑動過程中，線段DE、AD及BE的數(shù)量關(guān)系為
DE=BE+AD
DE=BE+AD
；
（2）如圖②，△ABC中，AP⊥BC于P，分別以AB、AC為邊向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分別過E、F作直線AP的垂線，垂足為M、N．求證：PN=EM+PC；
（3）如圖③，若把圖②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它條件不變．請問（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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