已知,如圖,O為▱ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)E,F在直線MN上,且OE=OF.

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái).

(2)求證:∠MAE=∠NCF.


 (1)有4對(duì)全等三角形.

分別為△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.

(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,

∴△OAE≌△OCF,

∴∠EAO=∠FCO.

又在▱ABCD中,AB∥CD,

∴∠BAO=∠DCO,

∴∠MAE=∠NCF.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分,統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí),會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,這樣做,肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響

(　　)

A.平均分                B.眾數(shù)

C.中位數(shù)                D.以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在▱ABCD中,分別以AD,BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF,連接BE,DF.

求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△MNB中,BN=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB,NB,MN上,四邊形ABCD為平行四邊形,且∠NDC=∠MDA,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),OD=2 cm,則AB=　　　　cm.

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如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,連接AC,BD,相交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE=　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

　

A．

24

B．

16

C．

4

D．

2

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x2﹣3x+2=0                       

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已知x＝－1是方程2x＋m＋4＝0的一個(gè)根，則m的值是                       （　�。�

A －6             B  －2            C  0              D  2

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