【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE平分交BD于點F，且，，連接OE，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】C

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠DCE=∠BCE=60°推出△CBE是等邊三角形，證得∠ACB=90°，求出∠ACD=∠CAB=30°，故①正確；由AC⊥BC，得到SABCD=ACBC，故②正確，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到OE=BC，于是得到OE：AC=∶6；故③錯誤；

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

，

∵CE平分交AB于點E，

∴，

∴是等邊三角形，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，故①正確；

∵，

∴，故②正確；

在中，，，

∴．

，，

∴，

，故③錯誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點.

（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標(biāo)；

（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是 ；

（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當(dāng)點落在的內(nèi)部（包含邊界）時，點的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜x2，與y軸交于點C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求A、B兩點坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是線段AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，在M點運動時，△CMN的面積是否存在最大值？若存在，求出△CMN面積最大時點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）

A. 1個；B. 2個；

C. 3個；D. 4個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D和點B關(guān)于過點A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊運營商的手機上網(wǎng)流量資費標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案：

方案A:按流量計費，0.1元/M；

方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；

方案C:120元包月，無限制使用.

用x表示每月上網(wǎng)流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請解決以下問題：

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式；

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟合理的選擇方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站，在的正東方向，千米，在某一時刻，從觀測站測得一艘集裝箱貨船位于北偏西的處，同時觀測站測得改集裝箱船位于北偏西方向，問此時該集裝箱船與海岸之間距離約多少千米？（最后結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，為直線上兩點，為直線上兩點．

（1）如果固定點，點在直線上移動，那么不論點移動到何處，總有_____與的面積相等，理由是_________________．

（2）如果處在如圖所示位置，請寫出另外兩對面積相等的三角形：①_________________；②_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．

（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．

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