Question

如圖，在和中，，，＞，，點(diǎn)、、在直線上，

(1)按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：

①畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接、；

②以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后的線段與重合，得到（A），畫出.

(2)解決下面問題：

①線段和線段的位置關(guān)系是       ．并說明理由．

②求∠的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）①②（2）①平行，理由見解析②36°

【解析】（1）①如圖1所示………（2分）②如圖2所示………（6分）

（2）①平行．理由：∵，

∴，∴∥………………………………………（9分）

②∵，∴.

根據(jù)作圖可知：，∴，．

又∵，∴．由①知∥，∴四邊形是等腰梯形．

又∵，∴．

在中，∵，∴，

∴，∴……………………………………（12分）

（1）①?gòu)狞c(diǎn)E向直線l引垂線，并延長(zhǎng)相同單位，找到它的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′、DE′；

②把CE′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與CA重合，再把CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度，得到CD′，連接D′E″得到△CD′E″．

（2）①等量代換利用平行線的判定即可證明是平行．

②利用等腰梯形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)計(jì)算．