【題目】如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且a＞b．

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a+5ab+2b可以因式分解為 　 ．

（2）若圖中陰影部分的面積為242平方厘米，大長方形紙板的周長為78厘米，求圖中空白部分的面積．

【答案】（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）

【解析】

（1）已知一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，可求得大長方形紙板的面積為2a+5ab+2b，且大長方形紙板的面積為(a+2b)(2a+b)，所以2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)；

（2）已知圖中陰影部分的面積為242平方厘米，大長方形紙板的周長為78厘米，列方程組，求得ab的值，即可求得空白部分的面積．

（1）一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形

∴大長方形紙板的面積為：2a+5ab+2b

∵由圖可知大長方形紙板的面積為：(a+2b)(2a+b)

∴2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)

故答案為：(a+2b)(2a+b)

（2）由已知得：

化簡得

∴

∴ab=24

∴空白部分的面積為：5ab=120（平方厘米）

故答案為：120（平方厘米）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問題：

該單位職工共有______名；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

職工參加公益活動時間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；

職工參加公益活動時間總計(jì)達(dá)到多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話費(fèi)按元計(jì)；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話費(fèi)按元計(jì)按照此類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)完成下列各題：

直接寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用元與通話時長分之間的關(guān)系式：

A類：______B類：______

若每月平均通話時長為300分鐘，選擇______類收費(fèi)方式較少．

求每月通話多長時間時，按兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程（組）：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．

【答案】80

【解析】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案為：80.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時會進(jìn)行反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長方形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，E，F，G，H分別為AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，順次連接E，G，F，H，求證：四邊形EFGH是矩形．

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